Normalerweise stellen pronominale Bezüge auf vorausgegangene Substantive kein Problem dar, vgl. die folgenden Beispiele:
Beispiel
Die Frau lobt ihren Hund.
Der Mann lobt seinen Hund.
Da sowohl das natürliche als auch das grammatische Geschlecht von
Frau weiblich ist, wird dazu passend das feminine
ihren gewählt. Genauso ist es bei
Mann: Da
Mann maskulin ist, wird das maskuline
seinen gewählt.
Der Zweifel in Ihrem Fall, welches grammatische Geschlecht Sie beim Possessivpronomen wählen sollen, entsteht dadurch, dass das natürliche Geschlecht, der Sexus, und das grammatische Geschlecht, das Genus, beim Substantiv „Mädchen“ auseinanderfallen:
Grammatisch stehen Ableitungen auf
–lein und
–chen
Beispiel
Büblein, Mädchen
nicht in Beziehung zum natürlichen Geschlecht (Sexus). Die morphologischen Regeln sind bei diesen Substantiven stärker als die semantischen (vgl. Dudengrammatik, §236). Es heißt „das Mädchen“, „das Büblein“, „das Herrchen/Frauchen“; das
grammatische Geschlecht ist also
Neutrum.
Das Mädchen meint
semantisch bzw. außersprachlich jedoch eine junge weibliche Person, also ist das
natürliche Geschlecht weiblich (Sexus: feminin).
Aus
sprachsystematischer Perspektive wäre also die Form
Beispiel
Das Mädchen lobte seinen Hund
zu wählen. Man kann jedoch sehr wohl auch die
semantische Perspektive miteinbeziehen und das Possessivpronomen feminin realisieren.
Beispiel
Das Mädchen lobte ihren Hund
Prinzipiell sind beim Substantiv „Mädchen“ also beide Perspektiven vertretbar und wählbar. Für welche Variante Sie sich entscheiden, ist Ihrer persönlichen Präferenz überlassen.
Eine Sprachgebrauchsanalyse soll untersuchen, welche Variante im Sprachgebrauch bevorzugt verwendet wird.